Problema dificila a singularitatii: Ce este singularitatea? Exista ea in natura?

Sunt singularitatile fenomene naturale sau doar artefacte matematice? Raspunsul incepe cu o minge de materie. Apoi trece prin fizica cuantica si teoria relativitatii. Ne incheiem explorarea cu sentimentul unei misiuni neimplinite. Intr-adevar, fizicienii au o relatie de dragoste-ura cu singularitatile. Ar trebui sa ne straduim mereu sa intelegem lucrurile. Dar ar trebui, de asemenea, sa imbratisam mentalitatea ca este in regula sa nu gasim raspunsuri la toate intrebarile noastre.

Sunt locuri in Univers in care legile fizici pur si simplu se prabusesc.

Ce este singularitatea?

Ca sa intelegem ce este o singularitate, sa ne imaginam cum ne compreseaza forta gravitatiei pana la un punct infinit de mic, astfel incat sa nu mai avem deloc volum. Poate ca suna imposibil, dar asa este. Aceste „singularitati” se gasesc in centrul unor gauri negre si chiar se presupune ca si la inceputul Universului fizic. Aceste singularitati nu reprezinta nimic fizic, ci mai degraba au existenta matematica. Ne sugereaza ca teoriile noastre din fizica se destrama si avem nevoie sa le inlocuim cu noi intelegeri.

Singularitatile pot aparea oriunde si sunt surprinzator de frecvente in matematica, pe care fizicienii o folosesc pentru a intelege universul. Mai simplu spus, singularitatile sunt locuri in care matematica se comporta gresit, de obicei prin generarea unor valori infinit de mari. Exista exemple de singularitati matematice in intreaga fizica: in mod obisnuit, de fiecare data cand o ecuatie foloseste 1/X, pe masura ce X ajunge la zero, valoarea ecuatiei ajunge la infinit.

Cu toate acestea, cele mai multe dintre aceste singularitati pot fi rezolvate, de obicei, prin sublinierea faptului ca ecuatiilor le lipseste un anumit factor sau prin observarea imposibilitatii fizice de a ajunge vreodata la punctul de singularitate. Cu alte cuvinte, probabil ca ele nu sunt „reale”.

Aristotel obisnuia sa spuna ca natura detesta vidul. Asadar, a presupus ca nu exista asa ceva. Modelul sau a explicat aceasta absenta prin umplerea spatiului cu o substanta imponderabila: eterul.

Dupa cum stiu studentii si cercetatorii, fizica detesta singularitatile. Atunci cand gasim o singularitate, inseamna, de obicei, ca modelul pe care il folosim pentru a descrie un sistem fizic sau un fenomen se prabuseste. „A se rupe” este o expresie de umplutura pentru „ceva se intampla aici si nu stim ce este”. Descoperirea modului de a evita singularitatile deschide noi posibilitati in fizica.

Intr-adevar, in spatele fiecarei singularitati din fizica se ascunde o usa secreta catre o noua intelegere a lumii, precum sferele Dyson.

Le iubim sau le uram, dar le intelegem?

Cititorul stie ca fizica este arta modelarii. Descriem sisteme naturale complexe, cum ar fi soarele si planetele care orbiteaza in jurul acestuia — aceasta este o intrebare usoara — in termeni de ecuatii matematice. Ecuatiile descriu modul in care functiile unei variabile sau ale unui set de variabile se modifica in timp. In cazul orbitelor planetare, ecuatiile descriu modul in care planetele se deplaseaza in spatiu de-a lungul orbitelor lor.

Termenul de singularitate este utilizat in multe contexte, inclusiv in matematica. Cuvantul apare, de asemenea, in speculatiile despre inteligenta artificiala, de exemplu pentru a descrie ziua in care se presupune ca masinile vor deveni mai inteligente decat oamenii. Acest tip de singularitate este ceva complet diferit si merita un eseu propriu. Pentru astazi, sa ramanem la fizica si matematica.

Fizicienii au o relatie de dragoste-ura cu singularitatile. Pe de o parte, singularitatile semnaleaza prabusirea unei teorii sau a modelului matematic care descrie teoria. Dar, pe de alta parte, ele pot fi, de asemenea, o poarta catre noi descoperiri.

Poate ca cele mai faimoase singularitati din fizica au legatura cu gravitatia. In fizica newtoniana, acceleratia gravitationala cauzata de un corp cu masa M si raza R este g = GM/R², unde G este constanta gravitationala (un numar masurabil care stabileste intensitatea fortei gravitationale). Sa luam acum in considerare situatia in care raza R a corpului se micsoreaza, in timp ce masa acestuia ramane constanta. (Asadar, strangeti-l bine.) Pe masura ce R devine mai mica, acceleratia gravitationala g devine mai mare. La limita (ne place sa spunem „la limita” in fizica si matematica), cand R ajunge la zero, acceleratia g ajunge la infinit. Aceasta este o singularitate.

Cand o minge nu mai este o minge?

Bine, asta spune matematica. Dar se poate intampla vreodata acest lucru? Aici lucrurile devin mai interesante.

Raspunsul rapid este un NU categoric. In primul rand, masa ocupa un volum in spatiu. Daca continui sa comprimi masa intr-un volum mai mic, unde se duce masa? Ei bine, aveti nevoie de o noua fizica pentru a va gandi la asta! Poate o hiperfizica, pentru ca ceea ce e infinit de mic, nu neaparat vibreaza pe o frecventa infinit de mica, ci infinit de mare.

Fizica clasica newtoniana nu poate face fata fizicii la distante foarte mici. Trebuie sa adaugam fizica cuantica in modelul nostru. Astfel, pe masura ce comprimam masa in volume mai mici, efectele cuantice ne vor ajuta sa descriem ceea ce se intampla.

In primul rand, trebuie sa stiti ca materia in sine nu este un lucru solid. Ea este formata din molecule. Moleculele, la randul lor, sunt alcatuite din atomi. In momentul in care mingea noastra devine mai mica de aproximativ o miliardime de metru, nu mai este deloc o minge. Este o colectie de nori atomici suprapusi unii peste altii in conformitate cu legile mecanicii cuantice. Insasi notiunea de obiect care este o minge inceteaza sa mai aiba vreun sens.

Ce s-ar intampla daca ati putea continua sa comprimati acest nor atomic in volume din ce in ce mai mici? Ei bine, trebuie sa includeti efectele din teoria relativitatii a lui Einstein care spune ca o masa curbeaza spatiul din jurul ei. Nu numai ca notiunea de minge a disparut de mult — acum chiar spatiul din jurul ei este deformat. Intr-adevar, atunci cand presupusa raza a presupusei mingi atinge o valoare critica, R = GM/c², unde c este viteza luminii, ceea ce se presupunea a fi o minge devine o gaura neagra!

Acum avem probleme. Gaura neagra pe care am format-o creeaza in jurul ei un orizont al evenimentelor cu raza pe care tocmai am calculat-o. Aceasta se numeste raza Schwarzschild. Tot ceea ce se intampla in interiorul acestei raze este ascuns de noi, cei din exterior. Daca alegeti sa intrati acolo, nu veti iesi niciodata la suprafata pentru a spune povestea. Dupa cum a spus odata filosoful presocratic Heraclitus, „naturii ii place sa se ascunda”. O gaura neagra este ascunzatoarea suprema.

Exista sau nu acest spatiu? Da

In explorarea noastra, am inceput cu o minge obisnuita din material obisnuit. In curand a trebuit sa ne extindem fizica pentru a include fizica cuantica si relativitatea generala a lui Einstein. Singularitatea care exista prin simplul fapt de a duce limita unei variabile la zero (in cazul nostru, raza bilei) a fost poarta de intrare in noua fizica.

Dar incheiem aceasta calatorie cu sentimentul foarte nesatisfacator al unei misiuni neimplinite. Nu stim ce se intampla in interiorul gaurii negre. Daca fortam ecuatiile noastre — cel putin ecuatia lui Einstein — obtinem o singularitate chiar in centrul gaurii negre. Aici, gravitatia insasi se duce la infinit. Fizicienii numesc acest lucru un punct de singularitate. Este un loc din univers care exista si nu exista in acelasi timp. Dar apoi, ne amintim de fizica cuantica. Iar fizica cuantica ne spune ca un punct situat in spatiu inseamna o precizie infinita a pozitiei. O astfel de precizie infinita nu poate exista. Principiul Incertitudinii lui Heisenberg ne spune ca un punct de singularitate este, de fapt, un lucru nesigur, care se misca de fiecare data cand incercam sa-l localizam. Acest lucru inseamna ca nu putem ajunge in centrul unei gauri negre, nici macar in principiu.

Noi lectii de singularitate

Asadar, daca ar fi sa luam in serios teoriile noastre, singularitatea matematica care apare in modelele noastre nu numai ca deschide usa catre o noua fizica, dar nu poate exista in natura. Cumva, si nu stim cum, natura gaseste o cale de a o ocoli. Din nefericire pentru noi, acest truc pare sa fie dincolo de raza de actiune a modelelor noastre, cel putin deocamdata. Orice s-ar intampla in interiorul unei gauri negre, oricat de ispititor ar fi pentru imaginatia noastra, are nevoie de o fizica pe care nu o detinem inca.

Pentru ca explorarea noastra sa fie si mai dificila, nu putem obtine date din interiorul acesteia. Si fara date, cum vom putea decide care dintre noile noastre modele are sens? Nu e de mirare ca lui Einstein nu-i placeau gaurile negre, creatii ale propriei sale teorii. Ca un realist ce era, descoperirea unor aspecte ale lumii naturale care sunt dincolo de intelegerea noastra era exasperanta.

Aici, poate, gasim o noua lectie. Desi ar trebui sa continuam sa incercam sa ne dam seama, ar trebui, de asemenea, sa imbratisam mentalitatea ca este in regula sa nu gasim raspunsuri la toate intrebarile noastre. La urma urmei, a nu sti este ceea ce ne propulseaza sa continuam sa cautam. Asa cum a scris odata dramaturgul englez Tom Stoppard, „Nevoia de a sti este cea care ne face sa contam”. Chiar daca intrebarea noastra este fara raspuns in cele din urma.

Traducere si adaptare dupa livescience.com si bigthink.com.