Particulele cuantice se pare ca nu se rotesc. Dar iata de unde le provine rotatia!

Faptul ca electronii au proprietatea cuantica a rotatiei este esential pentru lumea noastra asa cum o cunoastem. Cu toate acestea, fizicienii nu cred ca aceste particule se rotesc cu adevarat.

Electronii sunt mici magicieni iscusiti. Ei par sa zboare in jurul unui atom fara sa urmeze o cale anume, par sa se afle frecvent in doua locuri in acelasi timp, iar comportamentul lor in microcipurile de siliciu alimenteaza infrastructura de calcul a lumii moderne. Dar unul dintre cele mai impresionante trucuri ale lor este inselator de simplu, ca toate cele mai bune trucuri de magie. Electronii par sa se roteasca intotdeauna. Fiecare electron observat vreodata, fie ca isi croieste drum in jurul unui atom de carbon din unghia dumneavoastra sau ca se deplaseaza cu viteza intr-un accelerator de particule, pare ca face in mod constant mici piruete in timp ce isi croieste drum prin lume. Rotatia sa nu pare niciodata sa incetineasca sau sa accelereze. Indiferent de modul in care un electron este bruscat sau lovit, pare ca se roteste intotdeauna cu exact aceeasi viteza. Are chiar si un mic camp magnetic, asa cum ar trebui sa faca un obiect cu sarcina electrica care se roteste. In mod natural, fizicienii numesc acest comportament „rotatie”.

Dar, in ciuda aparentelor, electronii nu se rotesc. Ei nu se pot roti; demonstrarea faptului ca este imposibil ca electronii sa se roteasca este o problema standard de tema de casa in orice curs introductiv de fizica cuantica. Daca electronii s-ar roti intr-adevar suficient de repede pentru a explica tot comportamentul asemanator cu spinul pe care il afiseaza, suprafetele lor s-ar misca mult mai repede decat viteza luminii (daca ar avea suprafete). Si mai surprinzator este faptul ca, timp de aproape un secol, aceasta contradictie aparenta a fost pur si simplu trecuta cu vederea de majoritatea fizicienilor ca fiind o alta caracteristica ciudata a lumii cuantice, nimic care sa ne faca sa nu mai dormim bine la noapte.

Cu toate acestea, rotatia este foarte importanta. Daca electronii nu s-ar roti, scaunul dumneavoastra s-ar prabusi la o fractiune minuscula din dimensiunea sa. Si dumneavoastra v-ati prabusi – iar asta ar fi cea mai mica dintre problemele voastre. Fara rotatie, intregul tabel periodic al elementelor s-ar prabusi si toata chimia s-ar duce cu el. De fapt, nu ar mai exista nicio molecula. Asadar, rotatia nu este doar una dintre cele mai bune trucuri pe care le fac electronii; este, de asemenea, una dintre cele mai importante. Si, ca orice magician bun, electronii nu au spus nimanui cum se face acest truc. Dar acum, o noua explicatie a sa ar putea fi la orizont, una care sa traga cortina si sa arate cum functioneaza magia.

O descoperire uluitoare

Samuel Goudsmit

Rotatia a creat intotdeauna confuzie. Chiar si primii oameni care au dezvoltat ideea de rotatie au crezut ca aceasta trebuie sa fie gresita. In 1925, doi tineri fizicieni olandezi, Samuel Goudsmit si George Uhlenbeck, se gandeau la cele mai recente lucrari ale celebrului (si faimosului si acerbului) fizician Wolfgang Pauli. Pauli, in incercarea de a explica structura spectrelor atomice si a tabelului periodic, postulase recent ca electronii aveau o „dualitate de valori care nu poate fi descrisa in mod clasic”. Insa Pauli nu spusese la ce proprietate fizica a electronului corespundea noua sa valoare, iar Goudsmit si Uhlenbeck s-au intrebat care ar putea fi aceasta.

Tot ce stiau – tot ce stia toata lumea la acea vreme – era ca noua valoare a lui Pauli era asociata cu unitati discrete ale unei proprietati bine cunoscute din fizica newtoniana clasica, numita impuls unghiular. Impulsul unghiular este doar tendinta unui lucru care se roteste de a continua sa se roteasca. Este ceea ce mentine varfurile invartindu-se si bicicletele in pozitie verticala. Cu cat un obiect se roteste mai repede, cu atat are mai mult impuls unghiular, dar conteaza si forma si masa obiectului. Un obiect mai greu are mai mult impuls unghiular decat un obiect mai usor care se roteste la fel de repede, iar un obiect care se roteste cu mai multa masa la margini are mai mult impuls unghiular decat ar avea daca masa sa ar fi adunata in centru.

George Uhlenbeck

Obiectele pot avea impuls unghiular fara a se roti. Orice obiect care se roteste in jurul altui obiect – cum ar fi Pamantul care se invarte in jurul Soarelui sau un set de chei care se invarte in jurul degetului tau pe un snur – are un anumit impuls unghiular. Dar Goudsmit si Uhlenbeck stiau ca acest tip de impuls unghiular nu putea fi sursa noului numar al lui Pauli. Electronii par sa se deplaseze in jurul nucleului atomic, tinuti aproape de atractia dintre sarcina lor electrica negativa si atractia pozitiva a protonilor din nucleu. Dar impulsul unghiular pe care il au in urma acestei miscari a fost deja bine explicat si nu putea fi noul numar al lui Pauli. Fizicienii stiau, de asemenea, ca existau deja trei numere asociate electronului, care corespundeau celor trei dimensiuni ale spatiului in care se putea misca. Un al patrulea numar insemna un al patrulea mod in care electronul se putea misca. Singura optiune, au gandit cei doi tineri fizicieni, era ca electronul insusi sa se roteasca, la fel ca Pamantul care se roteste pe axa sa in timp ce orbiteaza in jurul Soarelui. Daca electronii ar putea sa se roteasca in doua directii – in sensul acelor de ceasornic sau in sens invers – acest lucru ar explica „dualitatea” lui Pauli.

Wolfgang Pauli

Entuziasmati, Goudsmit si Uhlenbeck au scris noua lor idee si i-au aratat-o mentorului lor, Paul Ehrenfest. Ehrenfest, un prieten apropiat al lui Einstein si un fizician formidabil, a considerat ca ideea este interesanta. In timp ce a analizat-o, le-a spus celor doi tineri entuziasti sa mearga sa se consulte cu cineva mai in varsta si mai intelept: Hendrik Antoon Lorentz, marele batran al fizicii olandeze, care anticipase mare parte din dezvoltarea relativitatii speciale cu doua decenii mai devreme si pe care Einstein insusi il avea in cea mai mare stima.

Hendrik Antoon Lorentz

Dar Lorentz a fost mai putin impresionat de ideea de rotatie decat Ehrenfest. Dupa cum i-a atras atentia lui Uhlenbeck, se stia ca electronul este foarte mic, de cel putin 3.000 de ori mai mic decat un atom – si se stia deja ca atomii au un diametru de aproximativ o zecime de nanometru, de un milion de ori mai mic decat grosimea unei foi de hartie. Cu un electron atat de mic si cu masa sa si mai mica – o miliardime de miliardime de miliardime de gram – nu exista nicio posibilitate ca acesta sa se roteasca suficient de repede pentru a explica impulsul unghiular pe care Pauli si altii il cautau. De fapt, dupa cum i-a spus Lorentz lui Uhlenbeck, suprafata electronului ar trebui sa se deplaseze de 10 ori mai repede decat viteza luminii, ceea ce este imposibil.

Paul Ehrenfest

Invins, Uhlenbeck s-a intors la Ehrenfest si i-a dat vestea. I-a cerut lui Ehrenfest sa renunte la lucrare, doar ca i s-a spus ca era prea tarziu, deoarece mentorul sau trimisese deja lucrarea spre publicare. „Sunteti amandoi suficient de tineri pentru a va putea permite o prostie”, a spus Ehrenfest. Si a avut dreptate. In ciuda faptului ca electronul nu se putea roti, ideea de rotatie a fost acceptata pe scara larga ca fiind corecta – doar ca nu in modul obisnuit. Mai degraba decat ca un electron sa se roteasca efectiv, ceea ce era imposibil, fizicienii au interpretat descoperirea ca insemnand ca electronul purta cu el un anumit impuls unghiular intrinsec, ca si cum s-ar fi rotit, desi nu putea sa se roteasca. Cu toate acestea, ideea a fost numita in continuare „rotatie”, iar Goudsmit si Uhlenbeck au fost aclamati pe scara larga drept promotorii acestei idei.

Rotatia s-a dovedit a fi cruciala in explicarea proprietatilor fundamentale ale materiei. In aceeasi lucrare in care a sugerat noul sau numar cu doua valori, Pauli a sugerat si un „principiu de excludere”, ideea ca nu exista doi electroni care sa ocupe exact aceeasi stare. Daca ar putea, atunci fiecare electron dintr-un atom ar cadea pur si simplu in starea de energie cea mai joasa, iar aproape toate elementele s-ar comporta aproape exact la fel unul fata de celalalt, distrugand chimia asa cum o cunoastem. Viata nu ar mai exista. Apa nu ar exista. Universul ar fi pur si simplu plin de stele si gaz, plutind in deriva printr-un cosmos plictisitor si indiferent, fara sa intalneasca macar o piatra. De fapt, dupa cum s-a realizat mai tarziu, materia solida de orice fel ar fi instabila. Desi ideea lui Pauli era in mod clar corecta, nu era clar de ce electronii nu puteau impartasi stari. Intelegerea originii principiului de excludere al lui Pauli ar putea debloca explicatii pentru toate aceste fapte profunde ale vietii cotidiene.

Markus Fierz

Raspunsul la aceasta enigma se afla in termenul de rotatie. Curand avea sa fie descoperit ca rotatia este o proprietate de baza a tuturor particulelor fundamentale, nu doar a electronilor – si o proprietate care are o legatura profunda cu comportamentul acestor particule in grupuri. In 1940, Pauli si fizicianul elvetian Markus Fierz au demonstrat ca, atunci cand mecanica cuantica si relativitatea speciala a lui Einstein erau combinate, se ajungea inevitabil la o legatura intre rotatie si comportamentul statistic de grup. Principiul de excludere al lui Pauli a fost doar un caz special al acestei teoreme de statistica a rotatiei, asa cum a ajuns sa fie cunoscuta. Teorema este un „fapt maret despre lume”, dupa cum spune fizicianul Michael Berry. „Ea sta la baza chimiei, sta la baza supraconductivitatii, este un fapt foarte fundamental.” Si, la fel ca multe alte fapte fundamentale din fizica, rotatia s-a dovedit a fi utila si din punct de vedere tehnologic. In a doua jumatate a secolului al XX-lea, ea a fost exploatata pentru a dezvolta lasere, pentru a explica comportamentul supraconductorilor si pentru a arata calea spre construirea de computere cuantice.

Dincolo de rotatie

Dar toate aceste descoperiri, aplicatii si explicatii fabuloase lasa totusi pe masa intrebarea lui Goudsmit si Uhlenbeck: ce este rotatia? Daca electronii trebuie sa aiba rotatie, dar nu pot sa se invarta, atunci de unde provine acel impuls unghiular? Raspunsul standard este ca este pur si simplu inerent particulelor subatomice si nu corespunde niciunei notiuni macroscopice de rotatie.

Charles Sebens

Totusi, acest raspuns nu este satisfacator pentru toata lumea. „Niciodata nu mi-a placut explicatia despre rotatie pe care o primeam la un curs de mecanica cuantica”, spune Charles Sebens, un filosof al fizicii de la Institutul de Tehnologie din California. „Iti este prezentata si te gandesti: ‘Ei bine, este ciudat. Se comporta ca si cum s-ar roti, dar nu se rotesc cu adevarat? Bine, cred ca pot invata sa lucrez cu asta’. Dar este ciudat”.

Recent, insa, Sebens a avut o idee. „In cadrul mecanicii cuantice, se pare ca electronul nu se roteste”, spune el. Dar, adauga, „mecanica cuantica nu este cea mai buna teorie a naturii. Teoria cuantica a campurilor este o teorie mai profunda si mai precisa”.

Teoria campului cuantic este locul unde lumea cuantica a particulelor subatomice se intalneste cu cea mai faimoasa ecuatie din lume: E = mc², care sintetizeaza descoperirea lui Einstein potrivit careia materia se poate transforma in energie si viceversa. (Teoria cuantica a campurilor este, de asemenea, cea care da nastere teoremei statisticii rotatiei). Datorita acestei capacitati, atunci cand particulele subatomice interactioneaza, se creeaza adesea noi particule din energia lor, iar particulele existente se pot descompune in altceva. Teoria cuantica a campurilor trateaza acest fenomen descriind particulele ca fiind generate de campuri care strabat intregul spatiu-timp, chiar si spatiul gol. Aceste campuri permit particulelor sa apara si sa dispara, totul in conformitate atat cu dictatele stricte ale relativitatii speciale ale lui Einstein, cat si cu legile probabilistice ale lumii cuantice.

Si tocmai aceste campuri, potrivit lui Sebens, ar putea contine solutia la enigma rotatiei. „Electronul este considerat in mod obisnuit o particula”, spune el. „Dar in teoria cuantica a campurilor, pentru fiecare particula, exista o modalitate de a ne gandi la ea ca la un camp”. In special, electronul poate fi considerat ca o excitatie intr-un camp cuantic cunoscut sub numele de campul Dirac, iar acest camp poate fi cel care poarta rotatia electronului. „Exista o rotatie reala a energiei si a sarcinii in campul Dirac”, spune Sebens. Daca aici se afla impulsul unghiular, problema unui electron care se roteste mai repede decat viteza luminii dispare; regiunea campului care transporta rotatia unui electron este mult mai mare decat electronul in sine, care se presupune ca este punctiform. Asadar, potrivit lui Sebens, intr-un fel, Pauli si Lorentz aveau pe jumatate dreptate: nu exista o particula care sa se roteasca. Exista un camp de rotatie, iar acest camp este cel care da nastere particulelor.

O intrebare de neraspuns?

Mark Srednicki

Pana acum, ideea lui Sebens a facut ondulatii, nu valuri. In ceea ce priveste intrebarea daca electronii se invart, „nu cred ca este o intrebare la care se poate raspunde”, spune Mark Srednicki, fizician la Universitatea din California, Santa Barbara. „Luam un concept care isi are originea in lumea obisnuita si incercam sa il aplicam intr-un loc unde nu se mai aplica cu adevarat. Asa ca eu cred ca este intr-adevar doar o chestiune de alegere sau de definitie sau de gust daca vrei sa spui ca electronul se roteste cu adevarat.” Hans Ohanian, un fizician de la Universitatea din Vermont care a efectuat alte lucrari privind spinul electronului, subliniaza ca versiunea originala a ideii lui Sebens nu functioneaza pentru antimaterie.

Dar nu toti fizicienii sunt atat de dispretuitori. „Formularea conventionala a modului in care ne gandim la rotatie omite ceva potential important”, spune Sean Carroll, fizician la Universitatea Johns Hopkins si la Institutul Santa Fe. „Sebens este foarte mult pe drumul cel bun, sau cel putin face ceva foarte, foarte util in sensul ca ia foarte in serios caracterul de camp al teoriei cuantice a campului”. Dar, subliniaza Carroll, „fizicienii sunt, in fond, pragmatici… Daca Sebens are 100% dreptate, fizicienii vor spune: ‘Bine, cu ce ma ajuta asta?’”.

Hans Ohanian

Doreen Fraser, un filosof al teoriei cuantice a campurilor de la Universitatea din Waterloo, in Canada, devine ecoul acestui punct de vedere. „Sunt deschisa la acest proiect pe care il are Sebens de a vrea sa cerceteze mai adanc pentru a avea un fel de intuitie fizica care sa insoteasca rotatia”, spune ea. „Aveti aceasta reprezentare matematica frumoasa; doriti sa aveti o imagine fizica intuitiva care sa o insoteasca”. In plus, o imagine fizica ar putea duce, de asemenea, la noi teorii sau experimente care nu au avut loc inainte. „Pentru mine, acesta ar fi testul pentru a vedea daca este o idee buna.”

Este prea devreme pentru a spune daca munca lui Sebens va da astfel de roade. Si, desi a scris o lucrare despre cum sa rezolve ingrijorarea lui Ohanian in ceea ce priveste antimateria, exista alte intrebari conexe care inca mai raman. „Exista o multime de motive sa ne placa” ideea de camp, spune Sebens. „Iau acest lucru mai mult ca pe o provocare decat ca pe un argument de knock-out impotriva ei”.

Traducerea si adaptarea dupa scientificamerican.com.